你尚未登录,仅允许查看本站部分内容。请登录使用邀请码注册
johnxie

媛必看,找对象的策略,来自诺贝尔奖研究的启示 12个回复 专栏 @ 想法

johnxie 发布于 2 年前

传统上,女性在找对象时喜欢守株待兔。然而,根据获得2012年诺贝尔经济奖的罗斯教授的研究,女性这样做是很吃亏的。因为,男女双方找对象的自然过程,和罗斯所研究的推迟接受算法很相似。推迟接受算法求解两个集合(全体男性和女性)间的一个稳定匹配,但是,这个匹配解尽管是稳定的,却不是公平的。实际上,两个集合间的稳定匹配有多个解。这个算法有一个主动方和被动方,如果以男性为主动方,那么,算法解出的匹配对男性整体最有利,如果以女性为主动方,则解出的匹配对女性整体最有利,并且,对一方最有利的匹配刚好是对另一方最不利的匹配。这就构成了两个极端,在这两个极端之间,通常还会有一系列的解,这些解,对男性和女性的有利程度介于这两个极端之间。如果用通俗的话讲,一个人的可能的婚配对象,是取自一个小小的异性子集,这个子集一般是从全体异性中掐头去尾。如果此人配上了这个子集中的第一名,当然是Ta的幸运,当然,也有可能会配上这个子集中的最后一名,那就亏了。大家都知道,找对象乃终身大事,不可掉以轻心。所以,请仔细听我解释其中的道理,和应当采取的策略吧。

科普稳定匹配理论和延迟接受算法

什么叫稳定匹配呢?很简单,就是不会出现婚外情的匹配。在一个稳定匹配中,你不会和任何一个第三者看对眼,要么你更喜欢你的当前配偶,要么尽管你更喜欢某个第三者,但人家更喜欢自己的当前配偶。用严格点的术语,在一个稳定匹配中,任何一个男人或女人,他/她对当前匹配对象的喜欢程度,要么大于对任何一个第三者的喜欢程度,要么 该第三者对其自己的当前匹配对象的喜欢程度 大于 该第三者对他/她的喜欢程度。

相对于稳定匹配,不稳定的匹配,就是会出现婚外情的匹配。不稳定的匹配,好比乱点鸳鸯谱。

为了简单的说明稳定匹配理论,考虑一个3男配3女的稳定匹配问题,3个男的分别是: A, B, C;3个女的分别是α,ß ,γ。假设有如图的相互喜欢程度 数据:

图中,矩阵中的数字是相交的那对男女的喜欢程度排名,女性对男性的排名数据在前,男性对女性的排名在后。比如,在矩阵(女α行,男A列)的数据是 (1,3); 代表,女α对男A的喜欢程度排序是第1,男A对女α的喜欢程度排序是第3。其余类推。按照图中的数据可得出,女α对男人的喜欢程度排序是:A, B, C; 而男A对女人的喜欢程度数据来自第A列,是: α(3), ß(1), γ(2),按1,2,3排序后就是:ß ,γ ,α。其余类推。

针对上述 相互喜欢程度 数据,下图中有两个匹配,分别是稳定匹配和不稳定匹配。图中,红线代表匹配中的婚姻,黑线表示婚外关系。右侧的匹配之所以不稳定,是因为, A男对γ女的喜欢排名2,比 A男对他的当前配偶α女的喜欢排名3 靠前,而 γ女对A男的喜欢排名2, 比 γ女对他的当前配偶B男的喜欢排名3 靠前。简单地说,A男和γ女都会觉得对方比自己的当前配偶好,会出现婚外情。左侧的匹配不存在婚外情的可能,你可以逐一验证。

解决稳定匹配问题的最基本的算法是延迟接受算法。按照延迟接受算法,选定一方,比如男方,让其中的每个人,从他的喜欢程度排列表中,选择第一名,去向对方求婚,女方在接到求婚时,如果她当前没有求婚者,就把新求婚者暂时保留,如果她当前已有求婚者,就把新求婚者和原来暂存的求婚者,按她自己的喜欢程度列表去比较,把靠前的留下,靠后的踢掉。这样一轮过后,那些没被女人保留的男人,再进行下一轮求婚,只是,在这下一轮求婚时,其选择的求婚对象,是其喜欢程度列表中靠后一位的(移动一步,next step)。如此,一轮一轮,反复进行,直到每个男人都有了配偶,或走完了其喜欢程度列表,此时,每个女人也同时都有了配偶。理论推导可以证明,这样得出的匹配,是一个稳定匹配。

对于上述数据,其实,还有其他的稳定匹配解,见下图:

从上图中,可以明显看到,匹配方案一中,女性全部获得了最理想的配偶,而男性则获得了最不理想的配偶。而方案二刚好反过来。方案一是由女方采取主动所获得的解,方案二是由男方采取主动所获得的解,两者差距很大。当然了,这里给出的例子有点极端,这是为了更清晰的说明问题。

现代,稳定匹配理论已有很多发展,算法方面,除了原始的推迟接受算法,也有了各种发展和变形,为了给大家一点感觉,下面这幅图是我自己研究出的一个算法的背后原理图:

稳定匹配解有个特性,就是,一对男女的匹配是否稳定,通常情况下,并不仅仅是这两个人间的事,而是要依赖于所有其他人是如何匹配的。在上面的例子中,我们看到,α女和A男的匹配,在第一种组态下,是稳定的,但在第二中组态下,却是不稳定的。所以,稳定匹配问题是比较复杂的,是典型的局部影响全局,而全局又反过来影响局部,所谓蛋鸡相生,孰前孰后,难解难分,:-)

总结,现实中的婚配就是稳定匹配。因为,现实中,任何一个人,如果有更喜欢的第三者存在,而该第三者也相对而言更喜欢此人,那么此人绝不会和其当前配偶结婚。这正好是稳定匹配的定义。然而,出人意外的是,由于个人采取的策略的不同(主动和被动),居然会导致此人获得的配偶的优秀程度的差别。如果不是罗斯的细致严谨的研究,大概谁也不会意识到会有这种结果。现实中,男性大都选择主动策略,优先选择最心仪的对象,再逐渐降级,而女性大都采用守株待兔的策略。由上面分析可知,女性这么做是很吃亏的。具体而言,每个女性的可能的婚配对象,是一个从全体男性中抽出的小集合,当你采用守株待兔的策略时,你就注定是要选取这个小集合中最差的一位。哈哈,没想到吧,司空见惯的日常习惯中隐藏着深奥的数学和逻辑。正确的做法不言而喻,我就不啰嗦了。女性朋友们,可以修改自己的找对象策略了,该出击时就要出击了,当然,我不是说要象男性那样直接正面进攻,你仍然可以使用女性特有的手段,否则,当心最后归宿在牛粪上奥。

登录后回复,如无账号,请使用邀请码注册