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soulteary

[JS]Math.random()随机数的二三事 5个回复 专栏 @ Javascript

soulteary 发布于 2 年前

[JS]Math.random()随机数的二三事

一篇水文,留个脚印。

看到题目,如果大家在平时被问到:如何生成一个怎么样怎么样的整数随机数,估计大家都会不屑,但是当你淡定的回答获取一个范围应该是随机数seeds和区间数值差的乘机与最小数相加然后再怎么怎么的时候...有没有发现你的思维已经固化了呢。

这个知识点应该是玩JS肯定会碰到的之一吧。

先来掉书袋,看看MDN的文档

打开Node,进入终端命令行模式,输入Math.random():

> Math.random()
0.436846193857491

结果是不是依旧如同往常一样稀松平常的小于1的一个伪随机数跳了出来呢。
这个时候,如果别人问你,还有什么其他方案可以生成随机数么,你会想到神马呢。

逝者如斯夫,不舍昼夜。

如果你继续在终端里输入new Date()-0

> new Date()-0
1404488829907

我想你可以得到一个自增的数字,对,就是“秒”,如果你说这货哪里随机了,请别着急:

> (new Date()-0)%10086
8657

这里的取模%的数值可以是大于2且最好小于当前时间的数值,则可以得到你取模数值概率分之一的概率的随机数。

如果你取模的数值是随机数呢,那么产生这个随机数的可见的两个变量都是随机的,那么是不是近似真的“随机数”了呢?

当然,如果使用这招,还要考虑到硬件以及语言执行过程的耗时,因为我们知道计算机执行的时候,有一个时间的精度的范畴,所以需要使用一点点的延时抑制

扯了一些没用的,你可能着急了,那么请保持好奇心,我们继续说点无聊的事情。

Math.random会提供给我们一个[0,1)之间的随机数,但是如果我们要[1,10]范围随机整数的话,可以使用以下三个函数:

  • Math.round
  • Math.ceil
  • Math.floor

我们先来生成一个随机数:

> Math.random()*(10-1)+1
8.26644050120376

接着我们来使用这三个Math内建函数:

> Math.round(8.26644050120376)
8
> Math.ceil(8.26644050120376)
9
> Math.floor(8.26644050120376)
8

把数值换成8.56644050120376后,再来看看:

> Math.round(8.56644050120376)
9
> Math.ceil(8.56644050120376)
9
> Math.floor(8.56644050120376)
8

所以区别一目了然,对于浮点数,round会遵守四舍五入规则,ceil无论如何贪心进位+1,floor无论如何都小心翼翼的自断一臂-1,至于整数,自己试试看咯。

说到这里,接下来可以正常的描述内容了:

问:如何快速生成一段随机文本,比如验证码或者我们访问网站常见的随机数token

答案很多,我说一个经典的,其实思路很简单,把刚刚生成随机数的方法随便选择一个.toString()

Math.random().toString(36).substring(7);
//当然也可以写成这样
Math.random().toString(36).slice(2);
//或者利用时间
(new Date()-0).toString(36)

随便输出一些,我们可以看到这货输出的字符串长短参次不齐的:

mptzulnb3xr
87jx7vkuik9
761qsolayvi
amqx2mx6r
ce5uyvkuik9
5ioufim5cdi
dirp4hiwwmi
ioe597ldi
ohn9izfr
sprsakk2o6r
5g3ruo6flxr
...
//单纯时间来做随机是不是生成的惨不忍睹
//而且不做随机延时抑制,重复太明显
hx7pom3y
hx7pom3z
hx7pom40
hx7pom41
hx7pom42
hx7pom43
hx7pom44
hx7pom45

我们先来看看为什么用toString()可以生成随机数:
首先前面的家伙不管是随机数seeds生成的,还是时间递增的长整型,它们都是Number构造器构造出来的[object Number],而在ecma.js中,Number的这个方法是这样的:

/**
@param {Number} [radix]
@return {string}
*/
Number.prototype.toString = function(radix) {};

作为一个好人,我给你指条明路,MDN的文档

看过之后是不是想到了parseInt函数的第二个参数?我们发现,这个原生函数支持2~36(如果超出36,那么26个字母就不够用了亲)进制的转换,所以如果在生成的时候,随机切换进制,取结果的随机位置,效果会不会更好呢,你可以试一试。

如果你想获得字母多一点且平均一点,那么只有使用36进制了,但是不管怎么躲,都有可能出现一串数字。

xjuk0zxofen1xlxr

有没有好方法来解决这个问题呢,答:

Math.random().toString(36).replace(/[^a-z]+/g, '')
//或者这样
Math.random().toString(36).slice(2).replace(/\d/g, '')

这个时候,你或许会说,文章该就此结束了吧,这个方法看起来很爽很简洁。
不过,你有思考过一个问题么,回顾前文,随机数可以是0,1,...这些整数...

当随机数是这些数值的时候,很抱歉,返回值是原来的数值,即0,1,...,我们得到的最后的结果就会是一个空字符串,而如果是0.5这类某些以5结尾的浮点数的时候,结果依然如此。还有当数值是某些时候,生成的随机数位数会比较短...

解决这个问题,你当然可以重新生成这个随机数,直到它输出一个你心满意足的随机数再放过他,但是,我们刚刚了解到的生成一个大的随机数的方法是依赖时间,小学还是初中学过的用一个比较小的数值除以一个比较大的数值,得到的结果是一个更小的浮点数来解决这个问题呢。

(Math.random() / +new Date()).toString(36).replace(/\d/g, '').slice(1)

这样就得到了一个比较长,且比较公平的随机数。可以用node验证一下:

var c = {}, r;for (var i = 0, j = 10000000; i < j; i++) {r = (Math.random() / +new Date()).toString(36).replace(/\d/g, '').slice(1);c[r] ? c[r] += 1 : c[r] = 1;}for (var i in c) {if (c[i] === 1) {delete c[i];}}console.log(c);

运行结果是没有任何冲突,当然这可能是小概率事件。如果你觉得你点很背,你可以试一试下面这段,手动执行几次,看看,有没有不是空数组这个结果的结果。

for(var i = 0,j=100;i<j;i++){(function(){var c = {}, r;for (var i = 0, j = 1000; i < j; i++) {r = (Math.random() / +new Date()).toString(36).replace(/\d/g, '').slice(1);c[r] ? c[r] += 1 : c[r] = 1;}for (var i in c) {if (c[i] === 1) {delete c[i];}}console.log(c);}())}

当然,你也可以不用这两个测试例子上面的那段代码,改用下面这种方式,多输出几次随机字符串,然后拼合在一起。

for(var c = ''; c.length < 5;) c += Math.random().toString(36).substr(2)

这个把戏估计你看腻了,我们来看下面这个系列的示例,从固定的字典中抽取字符构成随机字符串

依赖Array的map方法,要注意兼容性,当然,你从MDN那边copy一段hacks也可以无缝兼容,是不是看起来高大上一点:

Array.apply(0, Array(5)).map(function () {
    return (function (charset) {
        return charset.charAt(Math.floor(Math.random() * charset.length))
    }('ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZabcdefghijklmnopqrstuvwxyz0123456789'));
}).join('');

不过或许你更容易接受这种多一点:

function rand(length, current) {
    current = current ? current : '';
    return length ? rand(--length, "0123456789ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXTZabcdefghiklmnopqrstuvwxyz".charAt(Math.floor(Math.random() * 60)) + current) : current;
}

或者更传统的:

function rand() {
    var text = "";
    var possible = "ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZabcdefghijklmnopqrstuvwxyz0123456789";
    for (var i = 0; i < 5; i++) text += possible.charAt(Math.floor(Math.random() * possible.length));
    return text;
}

或许你以为这样把戏就玩完了,too young too simple,之前玩过了Number的原生函数,我们还可以动手脚的是String的原生函数,比如我们知道,字母的ASCII码是[65,97],那么当这个区间是字典,我们随机抽取这个区间是不是会有一些好玩的事情发生呢。

function rand(x) {
    var s = "";
    while (s.length < x && x > 0) {
        var r = Math.random();
        s += String.fromCharCode(Math.floor(r * 26) + (r > 0.5 ? 97 : 65));
    }
    return s;
}

随便输入一个电话号码(推荐输入短一点的数),然后等等看,是不是会出现下面的结果:

JrxKnxrHwJzGCKoKCzrpFxMxDBFqBrpAEGvpvMtCIHIHFCxtMxrHtpEGDyxzxwMBBqDvEBwxprwHqDMCErIzLwuyFApnxpxJoxBAFEoHsAEqvIxBIJvpFBoLnvurHJsvDFwGtFvDsELMLwzowvqBJtCwrGCsCHGvsxCLunGxtrtnyvvwyFqEsstotxnsrqLHAIyCxzLxDqtuzsoFJAGHyxrwxJusJrtpuvIyIILoJrGLKnptqHLBAKwGEpnIwzCtFAnrHIqLHynGwuyupsDpLJFGxBuJBouwCDGKsKFCLKnAzoupsxFqIynKFCoBApyBsJKzJpKwEFCyGywrBoFpvorMzBrBAFowrKxvuJLoKtzpEoDsEsBExyGBMssnADnBwrvJDGunJsMyFGCxIFApEnoLyGxBrHroBsLAICGLDIwvqp

这个话题,好像说的有点麻木了,换个需求吧。有的网站会玩一些随机背景色的小花样。有没有优雅的解决方案呢:

遵守随机数函数的定义,获取颜色数值之间的数值就好,看过了上面的代码,这句,很好懂了伐:

'#'+(0x1000000+(Math.random())*0xffffff).toString(16).substr(1,6)

当然,你可以写一个更加直观的方案:

//用十进制数据来代替16进制数据运算,请注意因为右边是开区间,要比上面的0xffffff +1,最后将结果转换回十六进制,然后修剪一下字符串,输出
Math.floor(Math.random() * 16777216).toString(16);
'#000000'.slice(0, -color.length) + color;

//或者更简短的样子如下
"#" + ("000000" + Math.floor(Math.random() * 16777216).toString(16)).substr(-6);

还有一类花样,如下:

function randomColor() {
    var r = function () { return Math.floor(Math.random()*256) };
    return "rgb(" + r() + "," + r() + "," + r() + ")";
}

输出如下:

rgb(29,236,191)

时间不早了,最后说一下随机排序数组吧。

关于洗牌算法,网上流传很多,随便选择一种模拟一下就好,比如随便写的全重排:

var i = 0, data = [], r;
for (; i < 10; data[i++] = i);
while (--i) {
    r = Math.round(Math.random() * 9 + 1) - 1;
    data[i] = data[i] + data[r], data[r] = data[i] - data[r], data[i] = data[i] - data[r];
}
console.log(data)

或者利用Array.prototype.sort()函数,这里可以不把里面的数值带进来运算。

首先Math.random()会生成一个[0,1)之间的数值,用0.5这个比较公平的数值减去它,概率得到小于0等于0,大于0三种状况,而Array.prototype.sort()期待的数值恰好是[-1,0,1],是不是很省事。

var i = 0, data = [], r;
for (; i < 10; data[i++] = i);
data.sort(function () {
    return .5 - Math.random();
});

多谢浏览,欢迎反馈。

资料参考: Google && StackOverflow

  • berg

    刚写了几行代码,突然发现里面多了一篇长文,真感动!

    我就喜欢这种把一个小点说透的文章,看着太痛快了

    #1
  • Tengfei

    苏洋写的好赞,顶一个

    #2
  • will

    哈哈,思路赞

    #3
  • Mr.Harry

    从没想过随机数还有这么多生成方法,赞

    #4
  • bosn

    一直搞不懂随机的原理,非常赞。谢谢楼主的分享。

    #5
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